Problema
La funzione softmax trasforma una lista di punteggi (logit) in probabilità. I modelli linguistici la usano per scegliere la parola successiva:
softmax(x)_i = e^(x_i) / (e^(x_1) + e^(x_2) + … + e^(x_n))
Punteggi grandi fanno andare e^x in overflow, quindi sottrai prima il punteggio più alto da ogni punteggio. Il risultato è matematicamente identico.
Implementa softmax(logits).
Input
logits: Una lista di punteggi.
Output
Restituisci la lista delle probabilità, nello stesso ordine. Sono tutte tra 0 e 1 e sommano a 1.
Vincoli
1 ≤ lunghezza ≤ 1.000
-1.000 ≤ ogni punteggio ≤ 1.000
Esempi
Input:
logits = [1.0, 2.0, 3.0]
Output atteso:
expected = [0.090031, 0.244728, 0.665241]Input:
std::vector<double> logits = {1.0, 2.0, 3.0};
Output atteso:
std::vector<double> expected = {0.090031, 0.244728, 0.665241};Input:
double[] logits = new double[] {1.0, 2.0, 3.0};
Output atteso:
double[] expected = new double[] {0.090031, 0.244728, 0.665241};Spiegazione
e¹ ≈ 2.718, e² ≈ 7.389 ed e³ ≈ 20.086 sommano a 30.193, quindi le probabilità sono circa [0.090031, 0.244728, 0.665241].
Input:
logits = [1000.0, 1000.0]
Output atteso:
expected = [0.5, 0.5]Input:
std::vector<double> logits = {1000.0, 1000.0};
Output atteso:
std::vector<double> expected = {0.5, 0.5};Input:
double[] logits = new double[] {1000.0, 1000.0};
Output atteso:
double[] expected = new double[] {0.5, 0.5};Spiegazione
Calcolare direttamente e^1000 va in overflow. Sottraendo il massimo si ottiene [0, 0], ed e⁰ / (e⁰ + e⁰) = 0.5 per entrambi.
Riferimenti
Questa sfida è adattata per CodeUtility. Segui la traccia e i vincoli sopra.