問題
遺伝的アルゴリズムは、進化と同じやり方で候補解の集団を改良します。適応度の高い親を選び、組み合わせ、ランダムな突然変異を加えます。ここでは候補はビット列で、適応度は 1 の個数です (OneMax 問題)。
テストできるように、ランダムな選択はすべて与えられます。N 本の文字列 (N は偶数) から、ペアごとに N 個の子を作ります。ペア k = 0, 1, …, N/2 - 1 について:
- 選択: parent1 はトーナメント
tournaments[2k]の勝者、parent2 はtournaments[2k + 1]の勝者です。トーナメント[i, j]はpopulation[i]とpopulation[j]のうち 1 の多い方が勝ち、同数ならpopulation[i]が勝ちます。 - 交叉 (c =
crossover_points[k]): 子 2k = parent1[0:c] + parent2[c:]、子 2k + 1 = parent2[0:c] + parent1[c:]。
その後、各突然変異 [child, position] を順に適用し、その子のそのビットを反転します。
ga_generation(population, tournaments, crossover_points, mutations) を実装してください。
入力
population: 長さ L の N 本のビット列。
tournaments: 集団のインデックスの N 個のペア。
crossover_points: N/2 個の切断点。それぞれ 1 以上 L - 1 以下。
mutations: [child, position] のペア (空の場合もあります)。
出力
N 個の子を順に返します。
制約
2 ≤ N ≤ 200 (N は偶数)、2 ≤ L ≤ 64
0 ≤ 突然変異の数 ≤ 1,000
例
入力：
mutations = [
[0, 0]
]
population = ["0000", "1111", "1100", "0011"]
tournaments = [
[0, 1],
[2, 3],
[1, 2],
[0, 3]
]
crossover_points = [2, 1]
期待される出力：
expected = ["0100", "1111", "1011", "0111"]入力：
std::vector<std::vector<long long>> mutations = {
{0, 0}
};
std::vector<std::string> population = {"0000", "1111", "1100", "0011"};
std::vector<std::vector<long long>> tournaments = {
{0, 1},
{2, 3},
{1, 2},
{0, 3}
};
std::vector<long long> crossover_points = {2, 1};
期待される出力：
std::vector<std::string> expected = {"0100", "1111", "1011", "0111"};入力：
long[][] mutations = new long[][] {
new long[] {0, 0}
};
string[] population = new string[] {"0000", "1111", "1100", "0011"};
long[][] tournaments = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {2, 3},
new long[] {1, 2},
new long[] {0, 3}
};
long[] crossover_points = new long[] {2, 1};
期待される出力：
string[] expected = new string[] {"0100", "1111", "1011", "0111"};解説
ペア 0: "1111" が "0000" に勝ち、"1100" と "0011" は同数なので前者が勝ちます。2 ビット目の後で切ると "1100" と "1111"。ペア 1: 親は "1111" と "0011"、1 ビット目の後で切ると "1011" と "0111"。最後に子 0 のビット 0 を反転して "0100"。
入力：
mutations = []
population = ["10", "01"]
tournaments = [
[0, 1],
[1, 0]
]
crossover_points = [1]
期待される出力：
expected = ["11", "00"]入力：
std::vector<std::vector<long long>> mutations = {};
std::vector<std::string> population = {"10", "01"};
std::vector<std::vector<long long>> tournaments = {
{0, 1},
{1, 0}
};
std::vector<long long> crossover_points = {1};
期待される出力：
std::vector<std::string> expected = {"11", "00"};入力：
long[][] mutations = new long[][] {};
string[] population = new string[] {"10", "01"};
long[][] tournaments = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {1, 0}
};
long[] crossover_points = new long[] {1};
期待される出力：
string[] expected = new string[] {"11", "00"};解説
両方とも 1 が 1 つなので、各トーナメントは最初のインデックスが勝ちます: parent1 = "10"、parent2 = "01"。1 ビット目の後で切ると "11" と "00"。
解き方のヒント
まずは自分で考えてから、ヒントを 1 つずつ開いてみましょう。
ヒント 1
子はペアで作る。まず tournament ごとに 2 つの親を選び、それから 1 つの cut point で bit string を組み合わせる。
ヒント 2
選択は fitness のみで決まり、同点なら tournament pair では必ず先の contestant を優先する。
ヒント 3
mutation はすべての子を作り終えてから適用し、各 flip が現在の child string を対象にするようにする。
目安の計算量
時間 O(N * L + M)、追加メモリ O(N * L)
参考資料
この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。