チェス盤の穀粒の倍増

問題

1マス目には1粒の穀粒があります。それ以降の各マスには、直前のマスの2倍の穀粒が置かれます。指定されたマスの穀粒数と、1〜64マスすべての合計を返してください。合計値は符号付き64ビット整数では表せないほど大きくなるため、各値は10進数の文字列で返してください。

chessboard_grains(square) を実装してください。

square: 求めるマスの番号（1から始まります）。

2つの10進数文字列を返してください: [指定したマスの穀粒数, 全64マスの合計穀粒数]。

1 ≤ square ≤ 64。出力の文字列は10進数字のみで構成し、カンマ、スペース、先頭のゼロは含めないでください。

例 1

入力：
square = 6

期待される出力：
expected = ["32", "18446744073709551615"]

入力：
long long square = 6;

期待される出力：
std::vector<std::string> expected = {"32", "18446744073709551615"};

入力：
long square = 6;

期待される出力：
string[] expected = new string[] {"32", "18446744073709551615"};

最初の6マスの穀粒数は1, 2, 4, 8, 16, 32です。全体の合計は 1 + 2 + … + 2⁶³ = 2⁶⁴ − 1 となります。

例 2

入力：
square = 1

期待される出力：
expected = ["1", "18446744073709551615"]

入力：
long long square = 1;

期待される出力：
std::vector<std::string> expected = {"1", "18446744073709551615"};

入力：
long square = 1;

期待される出力：
string[] expected = new string[] {"1", "18446744073709551615"};

1マス目には1粒の穀粒があります。2つ目の出力は常に全64マスの合計であり、指定したマスまでの合計ではありません。

まずは自分で考えてから、ヒントを 1 つずつ開いてみましょう。

ヒント 1

各マスで前のマスの2倍になるので、求める個数は位置だけで決まる。

ヒント 2

64マス全体の合計は等比数列で、通常の整数範囲をはるかに超える。

ヒント 3

両方の値をそのまま10進文字列で返す。最初のマスは0ではなく1。

目安の計算量

時間 O(1)、追加メモリ O(1)

この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。