二乗の差

問題

1からnまでの整数を使って、2つの値を計算してください。まず、すべての整数を足し、その合計を二乗します。別に、各整数を二乗してから、それらを合計します。最初の値から2番目の値を引いた結果を返してください。

difference_of_squares(n) を実装してください。

n: 含める最後の整数。

和の平方から平方和を引いた値を返してください。

0 ≤ n ≤ 50,000。n = 0 の場合、両方の合計は0です。必要なすべての値は符号付き64ビット整数に収まります。

例 1

入力：
n = 4

期待される出力：
expected = 70

入力：
long long n = 4;

期待される出力：
long long expected = 70;

入力：
long n = 4;

期待される出力：
long expected = 70;

(1 + 2 + 3 + 4)² = 100。平方和は 1 + 4 + 9 + 16 = 30。引き算すると: 100 − 30 = 70。

例 2

入力：
n = 1

期待される出力：
expected = 0

入力：
long long n = 1;

期待される出力：
long long expected = 0;

入力：
long n = 1;

期待される出力：
long expected = 0;

両方の値が1なので、その差は0です。

まずは自分で考えてから、ヒントを 1 つずつ開いてみましょう。

ヒント 1

同じ範囲を2通りで要約している: 1つは総和から、もう1つは二乗和から。

ヒント 2

1つずつ回す代わりに、整数の和と二乗和の閉形式を使う。

ヒント 3

0の場合は特に注意。どちらも0になる。

目安の計算量

時間 O(1)、追加メモリ O(1)

この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。