問題
Return the k-th smallest value of the list (k counts from 1). Quickselect finds it in average O(n) time without sorting everything.
Implement kth_smallest(numbers, k).
Input
numbers: The list of integers. k: Which smallest value to return, starting at 1.
Output
Return the k-th smallest value.
制約
1 ≤ k ≤ length ≤ 200,000
例
例 1
入力：
k = 3
numbers = [7, 10, 4, 3, 20, 15]
期待される出力：
expected = 7入力：
long long k = 3;
std::vector<long long> numbers = {7, 10, 4, 3, 20, 15};
期待される出力：
long long expected = 7;入力：
long k = 3;
long[] numbers = new long[] {7, 10, 4, 3, 20, 15};
期待される出力：
long expected = 7;解説
Sorted: 3, 4, 7, 10, 15, 20; the 3rd smallest is 7.
例 2
入力：
k = 2
numbers = [5, 5, 1]
期待される出力：
expected = 5入力：
long long k = 2;
std::vector<long long> numbers = {5, 5, 1};
期待される出力：
long long expected = 5;入力：
long k = 2;
long[] numbers = new long[] {5, 5, 1};
期待される出力：
long expected = 5;解説
Sorted: 1, 5, 5; the 2nd smallest is 5 (duplicates count).
解き方のヒント
まずは自分で考えてから、ヒントを 1 つずつ開いてみましょう。
ヒント 1
必要なのはソート後に k 番目に来る要素だけで、完全に並べ替える必要はない。
ヒント 2
pivot の周りで分割し、目的の順位を含みうる側だけを再帰または反復で絞り込む。
ヒント 3
k は 1 始まりであること、重複値も別々の位置として数えることを忘れない。
目安の計算量
O(n) average time, O(1) extra space
参考資料
この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。