問題
原文（英語）を表示グリッドの左上隅から開始し、rows 行 × columns 列のセルで構成されるグリッド上を、セルの辺に沿ってのみ移動します。一度に右または下へ1辺だけ進み、右下隅に到達するまで繰り返します。異なる移動順序の経路の総数を数えてください。グリッド内に障害物はありません。
2行3列のセルからなるグリッドでは、下方向への移動が2回、右方向への移動が3回必要です。
lattice_paths(rows, columns) を実装してください。
入力
rows: セルの行数（頂点数ではありません）。
columns: セルの列数（頂点数ではありません）。
出力
左上隅から右下隅までの経路の総数を返してください。
制約
0 ≤ rows, columns ≤ 30 かつ rows + columns ≤ 60。いずれかの次元が0の場合は直線経路のみ。0 × 0 グリッドの場合は空の経路が1つ存在します。経路数は符号付き64ビット整数に収まります。
例
例 1
入力：
rows = 2
columns = 3
期待される出力：
expected = 10入力：
long long rows = 2;
long long columns = 3;
期待される出力：
long long expected = 10;入力：
long rows = 2;
long columns = 3;
期待される出力：
long expected = 10;解説
すべての経路は5回の移動からなります。そのうち2回を下方向に選ぶ方法は10通りあり、10種類の異なる経路が存在します。
例 2
入力：
rows = 0
columns = 4
期待される出力：
expected = 1入力：
long long rows = 0;
long long columns = 4;
期待される出力：
long long expected = 1;入力：
long rows = 0;
long columns = 4;
期待される出力：
long expected = 1;解説
右方向に4回進むだけの直線経路が1つだけ存在します。
参考資料
この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。