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累積和

各値を、それまでの合計値に置き換えます。

このチャレンジで学べること

  • その時点までの合計を計算する
  • 結果の新しいリストを作る
  • 累積和の考え方を学ぶ

問題

原文(英語)を表示

累積和を作成してください。位置 i の値は、位置 0 から i までのすべての数値の合計です。

running_sum(numbers) を実装してください。

入力

numbers: 整数のリスト。

出力

累積合計のリストを返してください。

制約

0 ≤ 長さ ≤ 100,000; 合計値は64ビット整数に収まる

例

例 1
入力:
numbers = [1, 2, 3, 4]

期待される出力:
expected = [1, 3, 6, 10]
入力:
std::vector<long long> numbers = {1, 2, 3, 4};

期待される出力:
std::vector<long long> expected = {1, 3, 6, 10};
入力:
long[] numbers = new long[] {1, 2, 3, 4};

期待される出力:
long[] expected = new long[] {1, 3, 6, 10};

解説

これまでの合計: 1, 1+2=3, 3+3=6, 6+4=10。

例 2
入力:
numbers = [5, -5, 5]

期待される出力:
expected = [5, 0, 5]
入力:
std::vector<long long> numbers = {5, -5, 5};

期待される出力:
std::vector<long long> expected = {5, 0, 5};
入力:
long[] numbers = new long[] {5, -5, 5};

期待される出力:
long[] expected = new long[] {5, 0, 5};

解説

合計: 5, 0, 5。

解き方のヒント

まずは自分で考えてから、ヒントを 1 つずつ開いてみましょう。

ヒント 1

各出力要素は、それ以前の要素すべてと自分自身の合計で決まる。

ヒント 2

リストをたどりながら累積合計を持ち続ける。

ヒント 3

最初の位置は、最初の入力値そのものにすればよい。

目安の計算量

時間 O(n)、追加メモリ O(n)

参考資料

この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。

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