問題
全結合層（dense層）は、すべて同じ入力を受け取るニューロンの集まりです。ニューロン j は自分の重み weights[j] とバイアス biases[j] を持ちます。
z_j = inputs · weights[j] + biases[j]
その後、層の活性化関数を各 z_j に適用します。
"linear": z_j をそのまま出力"relu": max(0, z_j)"sigmoid": 1 / (1 + e^(-z_j))
dense_forward(inputs, weights, biases, activation) を実装してください。
入力
inputs: n 個の入力値。
weights: ニューロンごとに1行。各行は n 個の重みを持ちます。
biases: ニューロンごとに1つのバイアス。
activation: "linear"、"relu"、"sigmoid" のいずれか。
出力
ニューロンごとの出力のリストを順番に返してください。
制約
1 ≤ n ≤ 100、1 ≤ ニューロン数 ≤ 100
-10 ≤ 各値 ≤ 10
例
入力：
biases = [0.0, -1.0]
inputs = [1.0, 2.0]
weights = [
[0.5, -1.0],
[1.5, 0.5]
]
activation = "relu"
期待される出力：
expected = [0.0, 1.5]入力：
std::vector<double> biases = {0.0, -1.0};
std::vector<double> inputs = {1.0, 2.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{0.5, -1.0},
{1.5, 0.5}
};
std::string activation = "relu";
期待される出力：
std::vector<double> expected = {0.0, 1.5};入力：
double[] biases = new double[] {0.0, -1.0};
double[] inputs = new double[] {1.0, 2.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {0.5, -1.0},
new double[] {1.5, 0.5}
};
string activation = "relu";
期待される出力：
double[] expected = new double[] {0.0, 1.5};解説
ニューロン1：1×0.5 + 2×(-1) + 0 = -1.5、ReLU で 0 になります。ニューロン2：1×1.5 + 2×0.5 - 1 = 1.5、ReLU はそのまま残します。結果は [0, 1.5] です。
入力：
biases = [1.0, 0.0, -1.5]
inputs = [3.0]
weights = [
[2.0],
[-1.0],
[0.5]
]
activation = "linear"
期待される出力：
expected = [7.0, -3.0, 0.0]入力：
std::vector<double> biases = {1.0, 0.0, -1.5};
std::vector<double> inputs = {3.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{2.0},
{-1.0},
{0.5}
};
std::string activation = "linear";
期待される出力：
std::vector<double> expected = {7.0, -3.0, 0.0};入力：
double[] biases = new double[] {1.0, 0.0, -1.5};
double[] inputs = new double[] {3.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {2.0},
new double[] {-1.0},
new double[] {0.5}
};
string activation = "linear";
期待される出力：
double[] expected = new double[] {7.0, -3.0, 0.0};解説
線形活性化では、出力は 3×2 + 1 = 7、3×(-1) + 0 = -3、3×0.5 - 1.5 = 0 となるだけです。
解き方のヒント
まずは自分で考えてから、ヒントを 1 つずつ開いてみましょう。
ヒント 1
各 neuron を別々に扱う。それぞれに専用の weight 行と bias がある。
ヒント 2
各 neuron について input vector との dot product を計算し、bias を足してから選んだ activation を適用する。
ヒント 3
activation の選択は線形計算の後に適用し、出力では neuron の順序を保つ。
目安の計算量
時間 O(mn)、追加メモリ O(m)
参考資料
この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。