約数による数の分類

問題

n 未満の正の約数をすべて足し合わせてください。その合計が n と等しければ、その数は完全数です。合計が n より大きければ過剰数、小さければ不足数です。1 には適切な正の約数がないため、その約数の合計は 0 となります。

perfect_number(n) を実装してください。

n: 分類する正の整数。

perfect、abundant、deficient のいずれかを小文字の文字列で返してください。

1 ≤ n ≤ 1,000,000。0 や負の値は対象外です。

例 1

入力：
n = 18

期待される出力：
expected = "abundant"

入力：
long long n = 18;

期待される出力：
std::string expected = "abundant";

入力：
long n = 18;

期待される出力：
string expected = "abundant";

真の約数は 1, 2, 3, 6, 9 です。これらの合計は 21 で、18 より大きくなります。

例 2

入力：
n = 28

期待される出力：
expected = "perfect"

入力：
long long n = 28;

期待される出力：
std::string expected = "perfect";

入力：
long n = 28;

期待される出力：
string expected = "perfect";

真の約数の合計は 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 で、ちょうどその数自身と等しくなります。

まずは自分で考えてから、ヒントを 1 つずつ開いてみましょう。

ヒント 1

n の真の約数を見つけ、その和と n を比べて分類する。

ヒント 2

約数の探索は平方根まででよく、見つけた約数の相方も同時に扱える。

ヒント 3

1 は真の正の約数を持たず、約数和は0なので注意する。

目安の計算量

時間 O(√n)、追加メモリ O(1)

この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。