正確な分数演算

分数は [分子, 分母] で表します。最初と2番目の分数に対して、加算・減算・乗算・除算のいずれかの演算を適用してください。絶対値の場合は最初の分数のみを使用します。べき乗の場合は、最初の分数を整数の指数で累乗し、2番目の分数は無視します。結果は、分母が正で約分された形で返してください。ゼロは [0, 1] に正規化してください。すべての除算および負のべき乗は、入力が有効な場合に定義されています。

rational_arithmetic(operation, first, second, exponent) を実装してください。

入力

operation: 演算名。

first: 最初の分数を表す2つの整数。

second: 2番目の分数を表す2つの整数。使用しない場合は [0, 1] を指定してください。

exponent: べき乗の指数。他の演算では 0 を指定してください。

出力

約分され、分母が正の [分子, 分母] を返してください。

制約

operation は add, subtract, multiply, divide, absolute, power のいずれかです。両方の分数の各成分の絶対値は最大100です。分母はゼロではありません。−6 ≤ exponent ≤ 6 です。divide の場合、second の分子はゼロではありません。負のべき乗の場合、first の分子はゼロではありません。0乗は [1, 1] です（この課題の規定により 0⁰ も含みます）。値は符号付き64ビット整数に収まります。

例

入力：
first = [1, 6]
second = [1, 4]
exponent = 0
operation = "add"

期待される出力：
expected = [5, 12]

入力：
std::vector<long long> first = {1, 6};
std::vector<long long> second = {1, 4};
long long exponent = 0;
std::string operation = "add";

期待される出力：
std::vector<long long> expected = {5, 12};

入力：
long[] first = new long[] {1, 6};
long[] second = new long[] {1, 4};
long exponent = 0;
string operation = "add";

期待される出力：
long[] expected = new long[] {5, 12};

入力：
first = [2, 3]
second = [0, 1]
exponent = -2
operation = "power"

期待される出力：
expected = [9, 4]

入力：
std::vector<long long> first = {2, 3};
std::vector<long long> second = {0, 1};
long long exponent = -2;
std::string operation = "power";

期待される出力：
std::vector<long long> expected = {9, 4};

入力：
long[] first = new long[] {2, 3};
long[] second = new long[] {0, 1};
long exponent = -2;
string operation = "power";

期待される出力：
long[] expected = new long[] {9, 4};

参考資料

この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。

• Rational Numbers