問題
Decide whether people can be assigned to two teams so that each listed pair is on opposite teams. Every person receives exactly one team; either team may be empty. People without a listed pair can go on either team. Check every connected group of constraints.
Implement split_into_two_teams(people, pairs).
Input
people: The number of people, numbered from 1.
pairs: Rows [first_person, second_person] that must be separated.
Output
Return true if any valid assignment exists, otherwise false. Do not return the assignment.
制約
1 ≤ people ≤ 100,000. 0…200,000 pairs of distinct person IDs in 1…people. Duplicate pairs are allowed and repeat the same constraint.
例
入力：
pairs = [
[1, 2],
[2, 3],
[3, 1]
]
people = 3
期待される出力：
expected = False入力：
std::vector<std::vector<long long>> pairs = {
{1, 2},
{2, 3},
{3, 1}
};
long long people = 3;
期待される出力：
bool expected = false;入力：
long[][] pairs = new long[][] {
new long[] {1, 2},
new long[] {2, 3},
new long[] {3, 1}
};
long people = 3;
期待される出力：
bool expected = false;解説
If 1 is on team A, 2 must be on B, and 3 must be on A. The last pair then violates the rule.
入力：
pairs = [
[1, 2],
[2, 3]
]
people = 4
期待される出力：
expected = True入力：
std::vector<std::vector<long long>> pairs = {
{1, 2},
{2, 3}
};
long long people = 4;
期待される出力：
bool expected = true;入力：
long[][] pairs = new long[][] {
new long[] {1, 2},
new long[] {2, 3}
};
long people = 4;
期待される出力：
bool expected = true;解説
Put 1 and 3 on team A and 2 on team B. Person 4 can join either team.
解き方のヒント
まずは自分で考えてから、ヒントを 1 つずつ開いてみましょう。
ヒント 1
各制約成分を2色で塗り分けられるとき、そしてそのときだけ可能です。
ヒント 2
各連結成分をたどり、各ペア制約に沿ってチームを交互に割り当てます。
ヒント 3
奇数サイクルで同じ人に両方のチームを要求するなら、答えは false です。
目安の計算量
時間 O(people + pairs)、追加メモリ O(people + pairs)
参考資料
この課題はCodeUtility用に調整されています。上記の説明と制約に従ってください。