문제
An inversion is a pair of positions i < j with numbers[i] > numbers[j]. Count all inversions. Lists can be long, so a merge-sort based O(n log n) count is needed.
Implement count_inversions(numbers).
Input
numbers: The list of integers.
Output
Return the number of inversions.
제약 조건
0 ≤ length ≤ 200,000
예시
예시 1
입력:
numbers = [2, 4, 1, 3, 5]
예상 출력:
expected = 3입력:
std::vector<long long> numbers = {2, 4, 1, 3, 5};
예상 출력:
long long expected = 3;입력:
long[] numbers = new long[] {2, 4, 1, 3, 5};
예상 출력:
long expected = 3;설명
Out-of-order pairs: (2,1), (4,1), (4,3): 3 inversions.
예시 2
입력:
numbers = [1, 2, 3]
예상 출력:
expected = 0입력:
std::vector<long long> numbers = {1, 2, 3};
예상 출력:
long long expected = 0;입력:
long[] numbers = new long[] {1, 2, 3};
예상 출력:
long expected = 0;설명
Already sorted: 0 inversions.
접근 방법
먼저 스스로 풀어 본 뒤 힌트를 하나씩 열어 보세요.
힌트 1
병합 중 왼쪽 값이 오른쪽 값보다 클 때 inversion을 셉니다.
힌트 2
리스트를 재귀적으로 나누고, 정렬된 절반을 합치면서 교차 쌍을 세세요.
힌트 3
중복 값에 주의하세요. 같은 값은 inversion이 아니므로 비교 방향이 중요합니다.
예상 복잡도
시간 O(n log n), 추가 공간 O(n)
참고 자료
이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.