문제
Courses are numbered 0..n−1. Each pair [course, prerequisite] means the prerequisite must be taken before the course. Return an order to take all courses; when several courses are available, take the lowest-numbered one first so the answer is unique.
Implement course_order(n, prerequisites).
Input
n: The number of courses. prerequisites: Pairs [course, prerequisite].
Output
Return the course order, or an empty list if a cycle makes it impossible.
제약 조건
1 ≤ n ≤ 100,000; 0 ≤ pairs ≤ 200,000
예시
입력:
n = 4
prerequisites = [
[1, 0],
[2, 0],
[3, 1],
[3, 2]
]
예상 출력:
expected = [0, 1, 2, 3]입력:
long long n = 4;
std::vector<std::vector<long long>> prerequisites = {
{1, 0},
{2, 0},
{3, 1},
{3, 2}
};
예상 출력:
std::vector<long long> expected = {0, 1, 2, 3};입력:
long n = 4;
long[][] prerequisites = new long[][] {
new long[] {1, 0},
new long[] {2, 0},
new long[] {3, 1},
new long[] {3, 2}
};
예상 출력:
long[] expected = new long[] {0, 1, 2, 3};설명
0 first, then 1 and 2 (lowest first), then 3: [0, 1, 2, 3].
입력:
n = 2
prerequisites = [
[0, 1],
[1, 0]
]
예상 출력:
expected = []입력:
long long n = 2;
std::vector<std::vector<long long>> prerequisites = {
{0, 1},
{1, 0}
};
예상 출력:
std::vector<long long> expected = {};입력:
long n = 2;
long[][] prerequisites = new long[][] {
new long[] {0, 1},
new long[] {1, 0}
};
예상 출력:
long[] expected = new long[] {};설명
Each course requires the other, so no order exists: [].
접근 방법
먼저 스스로 풀어 본 뒤 힌트를 하나씩 열어 보세요.
힌트 1
이건 의존성 정렬 문제입니다. 아직 선행 과목이 없는 과목부터 들어야 합니다.
힌트 2
위상 정렬을 사용하고, 동시에 가능한 과목이 여러 개면 항상 번호가 가장 작은 과목을 골라 순서를 결정적으로 만드세요.
힌트 3
모든 과목을 처리할 수 없다면 사이클이 있는 것입니다. 또한 중복된 선행 과목 쌍이 결과를 망치면 안 됩니다.
예상 복잡도
시간 O(n + p log n), 추가 공간 O(n + p)
참고 자료
이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.