히스토그램에서 가장 큰 직사각형

문제

히스토그램은 너비가 1인 막대들이 주어진 높이로 이루어져 있습니다. 막대 안에 완전히 들어가는 가장 큰 직사각형의 넓이를 구하세요. 단조 스택을 사용하면 O(n) 풀이가 가능합니다.

largest_rectangle(heights)를 구현하세요.

heights: 왼쪽에서 오른쪽 순서의 막대 높이입니다.

가장 큰 넓이를 반환하세요.

0 ≤ 길이 ≤ 200,000; 0 ≤ 높이 ≤ 1,000,000,000

예시 1

입력:
heights = [2, 1, 5, 6, 2, 3]

예상 출력:
expected = 10

입력:
std::vector<long long> heights = {2, 1, 5, 6, 2, 3};

예상 출력:
long long expected = 10;

입력:
long[] heights = new long[] {2, 1, 5, 6, 2, 3};

예상 출력:
long expected = 10;

5번과 6번 막대를 합치면 너비 2, 높이 5인 직사각형이 만들어집니다: 넓이 10.

예시 2

입력:
heights = [4]

예상 출력:
expected = 4

입력:
std::vector<long long> heights = {4};

예상 출력:
long long expected = 4;

입력:
long[] heights = new long[] {4};

예상 출력:
long expected = 4;

높이 4인 막대 하나로 넓이 4가 됩니다.

먼저 스스로 풀어 본 뒤 힌트를 하나씩 열어 보세요.

힌트 1

각 막대의 최적 직사각형은 더 낮은 막대가 나오기 전까지 얼마나 뻗을 수 있는지에 달려 있습니다.

힌트 2

단조 증가 스택으로 각 막대의 왼쪽/오른쪽에서 가장 가까운 더 작은 막대를 찾으세요.

힌트 3

끝까지 pop되지 않는 막대를 잊지 말고, 같은 높이는 일관되게 처리하세요.

예상 복잡도

시간 O(n), 추가 공간 O(n)

이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.