문제
A subsequence is formed by deleting zero or more elements while preserving the order of the remaining elements. Find the longest length shared by two arrays. Matching elements need not be adjacent. Return only the length, since several equally long subsequences may exist.
Implement longest_common_subsequence_length(first, second).
Input
first: The first sequence.
second: The second sequence.
Output
Return the maximum common subsequence length. If either array is empty, return 0.
제약 조건
Each array has 0…1,000 integers between −1,000,000,000 and 1,000,000,000. Duplicates are allowed.
예시
입력:
first = [1, 3, 2, 4]
second = [3, 1, 2, 4]
예상 출력:
expected = 3입력:
std::vector<long long> first = {1, 3, 2, 4};
std::vector<long long> second = {3, 1, 2, 4};
예상 출력:
long long expected = 3;입력:
long[] first = new long[] {1, 3, 2, 4};
long[] second = new long[] {3, 1, 2, 4};
예상 출력:
long expected = 3;설명
Both contain [1, 2, 4] in that order, after deleting one value. The original arrays differ, so a length-four match is impossible.
입력:
first = [1, 2]
second = [3, 4]
예상 출력:
expected = 0입력:
std::vector<long long> first = {1, 2};
std::vector<long long> second = {3, 4};
예상 출력:
long long expected = 0;입력:
long[] first = new long[] {1, 2};
long[] second = new long[] {3, 4};
예상 출력:
long expected = 0;설명
The arrays have no shared value, so their only common subsequence is empty.
접근 방법
먼저 스스로 풀어 본 뒤 힌트를 하나씩 열어 보세요.
힌트 1
인접성이 아니라 순서만 맞추면 되므로, 바로 붙어 있지 않아도 건너뛰기 선택이 중요합니다.
힌트 2
두 배열의 접두사를 비교하는 dynamic programming을 사용하세요.
힌트 3
원소가 다르면 어느 한쪽을 하나 버리는 쪽의 더 좋은 값을 택하세요. 같은 값이 반복되면 가능한 매칭이 많아질 수 있습니다.
예상 복잡도
시간 O(nm), 추가 공간 O(min(n, m))
참고 자료
이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.