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Recursive Power

Compute a power recursively by halving the exponent.

배우게 될 내용

  • Halve the exponent each call
  • Write base cases for recursion
  • Go from linear to logarithmic time

문제

번역본 보기

Compute base to the power exponent with recursion: x⁰ = 1, and xⁿ = (x^(n/2))² for even n or x × (x^((n−1)/2))² for odd n. This uses far fewer multiplications than a simple loop.

Implement recursive_power(base, exponent).

Input

base: The base. exponent: The exponent (zero or positive).

Output

Return base raised to exponent.

제약 조건

-10 ≤ base ≤ 10; 0 ≤ exponent ≤ 18

예시

예시 1
입력:
base = 3
exponent = 5

예상 출력:
expected = 243
입력:
long long base = 3;
long long exponent = 5;

예상 출력:
long long expected = 243;
입력:
long base = 3;
long exponent = 5;

예상 출력:
long expected = 243;

설명

3⁵ = 3 × (3²)² = 3 × 81 = 243.

예시 2
입력:
base = 7
exponent = 0

예상 출력:
expected = 1
입력:
long long base = 7;
long long exponent = 0;

예상 출력:
long long expected = 1;
입력:
long base = 7;
long exponent = 0;

예상 출력:
long expected = 1;

설명

The base case: anything to the power 0 is 1.

접근 방법

먼저 스스로 풀어 본 뒤 힌트를 하나씩 열어 보세요.

힌트 1

Use the exponent’s parity to shrink the problem size quickly.

힌트 2

Recursive squaring avoids repeating work and cuts the number of multiplications drastically.

힌트 3

Be careful with the zero exponent and the base case for tiny exponents.

예상 복잡도

O(log exponent) time, O(log exponent) extra space

참고 자료

이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.

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