Matrix Chain Multiplication

Matrix i has size dimensions[i] × dimensions[i+1]. Multiplying a p×q matrix by a q×r matrix costs p·q·r scalar multiplications. Choose where to put parentheses so multiplying the whole chain costs the least.

Implement min_multiplications(dimensions).

Input

dimensions: n + 1 sizes describing n matrices.

Output

Return the minimum total cost.

제약 조건

2 ≤ length of dimensions ≤ 200; 1 ≤ each size ≤ 500

예시

입력:
dimensions = [10, 30, 5, 60]

예상 출력:
expected = 4500

입력:
std::vector<long long> dimensions = {10, 30, 5, 60};

예상 출력:
long long expected = 4500;

입력:
long[] dimensions = new long[] {10, 30, 5, 60};

예상 출력:
long expected = 4500;

입력:
dimensions = [5, 10]

예상 출력:
expected = 0

입력:
std::vector<long long> dimensions = {5, 10};

예상 출력:
long long expected = 0;

입력:
long[] dimensions = new long[] {5, 10};

예상 출력:
long expected = 0;

참고 자료

이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.

• Wikipedia: Matrix chain multiplication