문제
완전 연결(dense) 레이어는 모두 같은 입력을 받는 뉴런들의 묶음입니다. 뉴런 j는 자신의 가중치 weights[j]와 편향 biases[j]를 가집니다.
z_j = inputs · weights[j] + biases[j]
그다음 레이어의 활성화 함수를 각 z_j에 적용합니다.
"linear": z_j를 그대로 출력"relu": max(0, z_j)"sigmoid": 1 / (1 + e^(-z_j))
dense_forward(inputs, weights, biases, activation)를 구현하세요.
입력
inputs: n개의 입력 값.
weights: 뉴런마다 한 행; 각 행은 n개의 가중치를 가집니다.
biases: 뉴런마다 하나의 편향.
activation: "linear", "relu" 또는 "sigmoid".
출력
뉴런마다 하나씩, 출력 리스트를 순서대로 반환하세요.
제약 조건
1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ 뉴런 수 ≤ 100
-10 ≤ 각 값 ≤ 10
예시
입력:
biases = [0.0, -1.0]
inputs = [1.0, 2.0]
weights = [
[0.5, -1.0],
[1.5, 0.5]
]
activation = "relu"
예상 출력:
expected = [0.0, 1.5]입력:
std::vector<double> biases = {0.0, -1.0};
std::vector<double> inputs = {1.0, 2.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{0.5, -1.0},
{1.5, 0.5}
};
std::string activation = "relu";
예상 출력:
std::vector<double> expected = {0.0, 1.5};입력:
double[] biases = new double[] {0.0, -1.0};
double[] inputs = new double[] {1.0, 2.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {0.5, -1.0},
new double[] {1.5, 0.5}
};
string activation = "relu";
예상 출력:
double[] expected = new double[] {0.0, 1.5};설명
뉴런 1: 1×0.5 + 2×(-1) + 0 = -1.5이고, ReLU는 0을 냅니다. 뉴런 2: 1×1.5 + 2×0.5 - 1 = 1.5이고, ReLU는 그대로 둡니다. 결과: [0, 1.5].
입력:
biases = [1.0, 0.0, -1.5]
inputs = [3.0]
weights = [
[2.0],
[-1.0],
[0.5]
]
activation = "linear"
예상 출력:
expected = [7.0, -3.0, 0.0]입력:
std::vector<double> biases = {1.0, 0.0, -1.5};
std::vector<double> inputs = {3.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{2.0},
{-1.0},
{0.5}
};
std::string activation = "linear";
예상 출력:
std::vector<double> expected = {7.0, -3.0, 0.0};입력:
double[] biases = new double[] {1.0, 0.0, -1.5};
double[] inputs = new double[] {3.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {2.0},
new double[] {-1.0},
new double[] {0.5}
};
string activation = "linear";
예상 출력:
double[] expected = new double[] {7.0, -3.0, 0.0};설명
선형 활성화에서는 출력이 그냥 3×2 + 1 = 7, 3×(-1) + 0 = -3, 3×0.5 - 1.5 = 0입니다.
접근 방법
먼저 스스로 풀어 본 뒤 힌트를 하나씩 열어 보세요.
힌트 1
각 neuron을 따로 보세요. 각자 weight 행과 bias가 있습니다.
힌트 2
각 neuron의 input vector와의 dot product를 계산하고, bias를 더한 뒤 선택한 activation을 적용하세요.
힌트 3
activation 선택은 linear step 뒤에 적용해야 하고, 출력에서 neuron 순서를 그대로 유지해야 합니다.
예상 복잡도
시간 O(mn), 추가 공간 O(m)
참고 자료
이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.