문제
작은 신경망에는 은닉층과 출력층이 있습니다. 데이터는 이들을 차례로 흐릅니다.
- 은닉층: h_j = ReLU(inputs · hidden_weights[j] + hidden_biases[j]), 여기서 ReLU(z) = max(0, z)
- 출력층: y_k = sigmoid(h · output_weights[k] + output_biases[k]), 여기서 sigmoid(z) = 1 / (1 + e^(-z))
forward_pass(inputs, hidden_weights, hidden_biases, output_weights, output_biases)를 구현하세요.
입력
inputs: n개의 입력 값.
hidden_weights, hidden_biases: 은닉층. 은닉 뉴런마다 한 행의 가중치와 하나의 편향.
output_weights, output_biases: 출력층. 출력마다 한 행과 하나의 편향; 각 행은 은닉 뉴런마다 하나의 가중치를 가집니다.
출력
신경망의 출력 y 리스트를 반환하세요.
제약 조건
1 ≤ 입력 수, 은닉 뉴런 수, 출력 수 ≤ 50
-10 ≤ 각 값 ≤ 10
예시
입력:
inputs = [1.0, 0.5]
hidden_biases = [0.0, 0.5]
output_biases = [0.0]
hidden_weights = [
[1.0, -2.0],
[0.5, 1.0]
]
output_weights = [
[1.0, -1.0]
]
예상 출력:
expected = [0.182426]입력:
std::vector<double> inputs = {1.0, 0.5};
std::vector<double> hidden_biases = {0.0, 0.5};
std::vector<double> output_biases = {0.0};
std::vector<std::vector<double>> hidden_weights = {
{1.0, -2.0},
{0.5, 1.0}
};
std::vector<std::vector<double>> output_weights = {
{1.0, -1.0}
};
예상 출력:
std::vector<double> expected = {0.182426};입력:
double[] inputs = new double[] {1.0, 0.5};
double[] hidden_biases = new double[] {0.0, 0.5};
double[] output_biases = new double[] {0.0};
double[][] hidden_weights = new double[][] {
new double[] {1.0, -2.0},
new double[] {0.5, 1.0}
};
double[][] output_weights = new double[][] {
new double[] {1.0, -1.0}
};
예상 출력:
double[] expected = new double[] {0.182426};설명
은닉층: ReLU(1×1 + 0.5×(-2) + 0) = ReLU(0) = 0, ReLU(1×0.5 + 0.5×1 + 0.5) = 1.5. 출력: sigmoid(0×1 + 1.5×(-1) + 0) = sigmoid(-1.5) ≈ 0.182426.
입력:
inputs = [2.0]
hidden_biases = [0.0, 0.0]
output_biases = [-1.0, 0.0]
hidden_weights = [
[1.0],
[-1.0]
]
output_weights = [
[0.5, 0.5],
[-0.5, 2.0]
]
예상 출력:
expected = [0.5, 0.268941]입력:
std::vector<double> inputs = {2.0};
std::vector<double> hidden_biases = {0.0, 0.0};
std::vector<double> output_biases = {-1.0, 0.0};
std::vector<std::vector<double>> hidden_weights = {
{1.0},
{-1.0}
};
std::vector<std::vector<double>> output_weights = {
{0.5, 0.5},
{-0.5, 2.0}
};
예상 출력:
std::vector<double> expected = {0.5, 0.268941};입력:
double[] inputs = new double[] {2.0};
double[] hidden_biases = new double[] {0.0, 0.0};
double[] output_biases = new double[] {-1.0, 0.0};
double[][] hidden_weights = new double[][] {
new double[] {1.0},
new double[] {-1.0}
};
double[][] output_weights = new double[][] {
new double[] {0.5, 0.5},
new double[] {-0.5, 2.0}
};
예상 출력:
double[] expected = new double[] {0.5, 0.268941};설명
은닉층: ReLU(2) = 2, ReLU(-2) = 0. 출력 1: sigmoid(2×0.5 + 0 - 1) = sigmoid(0) = 0.5. 출력 2: sigmoid(2×(-0.5) + 0) = sigmoid(-1) ≈ 0.268941.
접근 방법
먼저 스스로 풀어 본 뒤 힌트를 하나씩 열어 보세요.
힌트 1
먼저 입력으로 hidden activation을 모두 계산한 뒤, 그 hidden 출력으로 마지막 layer를 계산하세요.
힌트 2
각 layer는 dot product와 bias들의 묶음이며, hidden layer에는 ReLU, output에는 sigmoid를 씁니다.
힌트 3
원래 입력을 두 번째 layer에 섞지 마세요. 두 번째 layer는 hidden layer 출력만 봅니다.
예상 복잡도
시간 O(hn + oh), 추가 공간 O(h + o)
참고 자료
이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.