문제
모멘텀은 경사 하강법을 언덕을 굴러 내려가는 공처럼 만듭니다. 각 단계는 이전 단계의 일부를 이어받습니다.
모든 가중치의 속도를 0으로 시작합니다. 각 단계 t에서 기울기 벡터 g(가중치마다 하나의 값)에 대해:
- v ← beta × v + g
- w ← w - learning_rate × v
momentum_steps(gradients, weights, learning_rate, beta)를 구현하고, gradients의 각 행마다 한 번씩 순서대로 갱신하세요.
입력
gradients: 단계마다 한 행; 각 행은 가중치마다 하나의 기울기를 가집니다.
weights: 초기 가중치.
learning_rate: 학습률.
beta: 모멘텀 계수 (0이면 일반 경사 하강법).
출력
모든 단계 후의 가중치를 반환하세요.
제약 조건
0 ≤ 단계 수 ≤ 1,000, 1 ≤ 가중치 수 ≤ 100
0 < learning_rate ≤ 1, 0 ≤ beta < 1
-100 ≤ 각 값 ≤ 100
예시
예시 1
입력:
beta = 0.9
weights = [0.0]
gradients = [
[1.0],
[1.0],
[1.0]
]
learning_rate = 0.1
예상 출력:
expected = [-0.561]입력:
double beta = 0.9;
std::vector<double> weights = {0.0};
std::vector<std::vector<double>> gradients = {
{1.0},
{1.0},
{1.0}
};
double learning_rate = 0.1;
예상 출력:
std::vector<double> expected = {-0.561};입력:
double beta = 0.9;
double[] weights = new double[] {0.0};
double[][] gradients = new double[][] {
new double[] {1.0},
new double[] {1.0},
new double[] {1.0}
};
double learning_rate = 0.1;
예상 출력:
double[] expected = new double[] {-0.561};설명
기울기가 계속 같은 방향을 가리키므로 속도는 1 → 1.9 → 2.71로 커지고, 단계는 0.1, 0.19, 0.271이 됩니다: w = -0.561.
예시 2
입력:
beta = 0.0
weights = [1.0, 1.0]
gradients = [
[2.0, -4.0]
]
learning_rate = 0.5
예상 출력:
expected = [0.0, 3.0]입력:
double beta = 0.0;
std::vector<double> weights = {1.0, 1.0};
std::vector<std::vector<double>> gradients = {
{2.0, -4.0}
};
double learning_rate = 0.5;
예상 출력:
std::vector<double> expected = {0.0, 3.0};입력:
double beta = 0.0;
double[] weights = new double[] {1.0, 1.0};
double[][] gradients = new double[][] {
new double[] {2.0, -4.0}
};
double learning_rate = 0.5;
예상 출력:
double[] expected = new double[] {0.0, 3.0};설명
beta = 0이면 일반 경사 하강법입니다: w = [1 - 0.5 × 2, 1 - 0.5 × (-4)] = [0, 3].
참고 자료
이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.