Подсчёт комбинаций монет

Используйте любое количество каждой из предложенных монет, чтобы получить сумму точно. Считайте комбинации, а не перестановки: два варианта, использующие одинаковое количество каждой монеты, считаются одним способом. Номиналы различны и положительны.

Реализуйте функцию coin_sums(amount, coins).

Входные данные

amount: Сумма, которую нужно получить.

coins: Доступные различные номиналы монет.

Выходные данные

Верните количество неупорядоченных комбинаций.

Ограничения

0 ≤ amount ≤ 200. От 0 до 10 различных номиналов, каждый от 1 до 200. Все значения помещаются в знаковый 64-битный тип. Для суммы 0 существует один способ: не выбирать ни одной монеты.

Примеры

Ввод:
coins = [1, 2]
amount = 4

Ожидаемый вывод:
expected = 3

Ввод:
std::vector<long long> coins = {1, 2};
long long amount = 4;

Ожидаемый вывод:
long long expected = 3;

Ввод:
long[] coins = new long[] {1, 2};
long amount = 4;

Ожидаемый вывод:
long expected = 3;

Ввод:
coins = [2]
amount = 3

Ожидаемый вывод:
expected = 0

Ввод:
std::vector<long long> coins = {2};
long long amount = 3;

Ожидаемый вывод:
long long expected = 0;

Ввод:
long[] coins = new long[] {2};
long amount = 3;

Ожидаемый вывод:
long expected = 0;

Ссылки

Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.

• #31 Coin Sums