Средне Решено: 0 Процент решений: 0%

Recursive Power

Compute a power recursively by halving the exponent.

Чему вы научитесь

  • Делить показатель пополам при каждом вызове
  • Писать базовые случаи рекурсии
  • Переходить от линейного времени к логарифмическому

Условие

Compute base to the power exponent with recursion: x⁰ = 1, and xⁿ = (x^(n/2))² for even n or x × (x^((n−1)/2))² for odd n. This uses far fewer multiplications than a simple loop.

Implement recursive_power(base, exponent).

Input

base: The base. exponent: The exponent (zero or positive).

Output

Return base raised to exponent.

Ограничения

-10 ≤ base ≤ 10; 0 ≤ exponent ≤ 18

Примеры

Пример 1
Ввод:
base = 3
exponent = 5

Ожидаемый вывод:
expected = 243
Ввод:
long long base = 3;
long long exponent = 5;

Ожидаемый вывод:
long long expected = 243;
Ввод:
long base = 3;
long exponent = 5;

Ожидаемый вывод:
long expected = 243;

Пояснение

3⁵ = 3 × (3²)² = 3 × 81 = 243.

Пример 2
Ввод:
base = 7
exponent = 0

Ожидаемый вывод:
expected = 1
Ввод:
long long base = 7;
long long exponent = 0;

Ожидаемый вывод:
long long expected = 1;
Ввод:
long base = 7;
long exponent = 0;

Ожидаемый вывод:
long expected = 1;

Пояснение

The base case: anything to the power 0 is 1.

Как подступиться

Сначала попробуйте сами, затем открывайте подсказки по одной.

Подсказка 1

Используй чётность показателя степени, чтобы быстро уменьшать задачу.

Подсказка 2

Рекурсивное возведение в квадрат убирает повторную работу и резко сокращает число умножений.

Подсказка 3

Будь внимателен к нулевой степени и базовому случаю для маленьких показателей.

Ожидаемая сложность

время O(log exponent), доп. память O(log exponent)

Ссылки

Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.

Учитесь у других

Решения сообщества

Пока нет опубликованных решений. Решите задание, чтобы поделиться первым.