Внимание позволяет каждой позиции последовательности смотреть на все остальные позиции и смешивать их информацию. Это ядро архитектуры Transformer, которую используют большие языковые модели:
Attention(Q, K, V) = softmax(Q × Kᵀ / √d) × V
Для каждой строки запроса q:
- Оцените каждую строку ключа k: score = (q · k) / √d, где d — число столбцов K.
- Превратите оценки в веса с помощью softmax (вычтите наибольшую оценку перед вычислением e^x).
- Строка выхода — это взвешенная сумма строк значений: Σ weight_j × values[j].
Реализуйте attention(queries, keys, values).
Входные данные
queries: n строк по d чисел.
keys: m строк по d чисел.
values: m строк (по одной на ключ) по v чисел.
Выходные данные
Верните выходную матрицу размера n × v.
Ограничения
1 ≤ n, m ≤ 50, 1 ≤ d, v ≤ 32
-10 ≤ каждое значение ≤ 10
Примеры
Ввод:
keys = [
[1.0, 0.0],
[1.0, 0.0]
]
values = [
[2.0, 4.0],
[6.0, 8.0]
]
queries = [
[1.0, 0.0]
]
Ожидаемый вывод:
expected = [
[4.0, 6.0]
]Ввод:
std::vector<std::vector<double>> keys = {
{1.0, 0.0},
{1.0, 0.0}
};
std::vector<std::vector<double>> values = {
{2.0, 4.0},
{6.0, 8.0}
};
std::vector<std::vector<double>> queries = {
{1.0, 0.0}
};
Ожидаемый вывод:
std::vector<std::vector<double>> expected = {
{4.0, 6.0}
};Ввод:
double[][] keys = new double[][] {
new double[] {1.0, 0.0},
new double[] {1.0, 0.0}
};
double[][] values = new double[][] {
new double[] {2.0, 4.0},
new double[] {6.0, 8.0}
};
double[][] queries = new double[][] {
new double[] {1.0, 0.0}
};
Ожидаемый вывод:
double[][] expected = new double[][] {
new double[] {4.0, 6.0}
};Пояснение
Оба ключа дают одинаковую оценку, поэтому веса softmax равны 0.5 и 0.5. Выход — среднее строк значений: [(2 + 6) / 2, (4 + 8) / 2] = [4, 6].
Ввод:
keys = [
[3.0, 1.0],
[-2.0, 5.0],
[7.0, 7.0]
]
values = [
[1.0],
[2.0],
[6.0]
]
queries = [
[0.0, 0.0]
]
Ожидаемый вывод:
expected = [
[3.0]
]Ввод:
std::vector<std::vector<double>> keys = {
{3.0, 1.0},
{-2.0, 5.0},
{7.0, 7.0}
};
std::vector<std::vector<double>> values = {
{1.0},
{2.0},
{6.0}
};
std::vector<std::vector<double>> queries = {
{0.0, 0.0}
};
Ожидаемый вывод:
std::vector<std::vector<double>> expected = {
{3.0}
};Ввод:
double[][] keys = new double[][] {
new double[] {3.0, 1.0},
new double[] {-2.0, 5.0},
new double[] {7.0, 7.0}
};
double[][] values = new double[][] {
new double[] {1.0},
new double[] {2.0},
new double[] {6.0}
};
double[][] queries = new double[][] {
new double[] {0.0, 0.0}
};
Ожидаемый вывод:
double[][] expected = new double[][] {
new double[] {3.0}
};Пояснение
Нулевой запрос получает оценку 0 для каждого ключа, поэтому внимание распределяется поровну: (1 + 2 + 6) / 3 = 3.
Ссылки
Это задание адаптировано для CodeUtility. Следуйте условию и ограничениям выше.