โจทย์
A prime is an integer greater than 1 with no positive divisors other than 1 and itself. Find the largest prime factor of n. When n is itself prime, return n.
Implement largest_prime_factor(n).
Input
n: The integer to factor.
Output
Return its largest prime divisor.
เงื่อนไข
2 ≤ n ≤ 10¹². The input 1 is excluded because it has no prime factor.
ตัวอย่าง
อินพุต:
n = 84
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 7อินพุต:
long long n = 84;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 7;อินพุต:
long n = 84;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 7;คำอธิบาย
84 = 2 × 2 × 3 × 7, so the largest prime factor is 7.
อินพุต:
n = 13
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 13อินพุต:
long long n = 13;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 13;อินพุต:
long n = 13;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 13;คำอธิบาย
13 is prime, so it is its own largest prime factor.
แนวทางการแก้
ลองทำเองก่อน แล้วค่อยเปิดคำใบ้ทีละข้อ
คำใบ้ 1
Remove small prime factors first; any remaining value can only shrink, and the last factor left is the answer.
คำใบ้ 2
Test divisors only up to the square root of the current remainder, and divide it out repeatedly when it fits.
คำใบ้ 3
If the remainder is still above 1 after checking smaller factors, that remainder is prime and is the largest factor.
ความซับซ้อนที่คาดหวัง
O(√n) time, O(1) extra space
แหล่งอ้างอิง
โจทย์นี้ปรับให้เหมาะกับ CodeUtility กรุณาทำตามคำชี้แจงและข้อจำกัดด้านบน