โจทย์
A histogram has bars of width 1 with the given heights. Find the area of the largest rectangle that lies entirely within the bars. A monotonic stack gives an O(n) solution.
Implement largest_rectangle(heights).
Input
heights: Bar heights from left to right.
Output
Return the largest area.
เงื่อนไข
0 ≤ length ≤ 200,000; 0 ≤ height ≤ 1,000,000,000
ตัวอย่าง
อินพุต:
heights = [2, 1, 5, 6, 2, 3]
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 10อินพุต:
std::vector<long long> heights = {2, 1, 5, 6, 2, 3};
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 10;อินพุต:
long[] heights = new long[] {2, 1, 5, 6, 2, 3};
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 10;คำอธิบาย
Bars 5 and 6 together give a 2-wide rectangle of height 5: area 10.
อินพุต:
heights = [4]
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 4อินพุต:
std::vector<long long> heights = {4};
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 4;อินพุต:
long[] heights = new long[] {4};
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 4;คำอธิบาย
A single bar of height 4 has area 4.
แนวทางการแก้
ลองทำเองก่อน แล้วค่อยเปิดคำใบ้ทีละข้อ
คำใบ้ 1
The best rectangle for a bar depends on how far it can extend before a shorter bar blocks it.
คำใบ้ 2
Use a monotonic increasing stack to find each bar’s nearest smaller bar on both sides.
คำใบ้ 3
Don’t forget bars that never get popped until the end, and handle equal heights consistently.
ความซับซ้อนที่คาดหวัง
O(n) time, O(n) extra space
แหล่งอ้างอิง
โจทย์นี้ปรับให้เหมาะกับ CodeUtility กรุณาทำตามคำชี้แจงและข้อจำกัดด้านบน