นับจำนวนเส้นทางในกริด

เริ่มต้นที่มุมซ้ายบนของกริดที่มีจำนวนแถวและคอลัมน์ตามกำหนด เดินตามขอบของช่องทีละหนึ่งช่องไปทางขวาหรือทางล่าง จนถึงมุมขวาล่างของกริด ให้นับจำนวนลำดับการเดินที่ไม่ซ้ำกัน กริดนี้ไม่มีสิ่งกีดขวางใด ๆ

กริดที่มี 2 แถว และ 3 คอลัมน์ จะต้องเดินลง 2 ครั้ง และเดินขวา 3 ครั้ง

ให้เขียนฟังก์ชัน lattice_paths(rows, columns)

อินพุต

rows: จำนวนแถวของช่อง (ไม่ใช่จุดตัด)

columns: จำนวนคอลัมน์ของช่อง (ไม่ใช่จุดตัด)

เอาต์พุต

คืนค่าจำนวนเส้นทางจากมุมหนึ่งไปอีกมุมหนึ่ง

เงื่อนไข

0 ≤ rows, columns ≤ 30 และ rows + columns ≤ 60 ถ้ามีศูนย์ในมิติใดมิติหนึ่ง จะมีเส้นทางตรงเพียงเส้นเดียว กริดขนาด 0 × 0 จะมีเส้นทางว่างเพียงเส้นเดียว ผลลัพธ์อยู่ในช่วงของจำนวนเต็ม 64 บิต signed

ตัวอย่าง

อินพุต:
rows = 2
columns = 3

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 10

อินพุต:
long long rows = 2;
long long columns = 3;

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 10;

อินพุต:
long rows = 2;
long columns = 3;

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 10;

อินพุต:
rows = 0
columns = 4

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 1

อินพุต:
long long rows = 0;
long long columns = 4;

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 1;

อินพุต:
long rows = 0;
long columns = 4;

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 1;

แหล่งอ้างอิง

โจทย์นี้ปรับให้เหมาะกับ CodeUtility กรุณาทำตามคำชี้แจงและข้อจำกัดด้านบน

• #15 Lattice Paths