โจทย์
Compute base to the power exponent with recursion: x⁰ = 1, and xⁿ = (x^(n/2))² for even n or x × (x^((n−1)/2))² for odd n. This uses far fewer multiplications than a simple loop.
Implement recursive_power(base, exponent).
Input
base: The base. exponent: The exponent (zero or positive).
Output
Return base raised to exponent.
เงื่อนไข
-10 ≤ base ≤ 10; 0 ≤ exponent ≤ 18
ตัวอย่าง
อินพุต:
base = 3
exponent = 5
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 243
อินพุต:
long long base = 3;
long long exponent = 5;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 243;
อินพุต:
long base = 3;
long exponent = 5;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 243;
คำอธิบาย
3⁵ = 3 × (3²)² = 3 × 81 = 243.
อินพุต:
base = 7
exponent = 0
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 1
อินพุต:
long long base = 7;
long long exponent = 0;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 1;
อินพุต:
long base = 7;
long exponent = 0;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 1;
คำอธิบาย
The base case: anything to the power 0 is 1.
แนวทางการแก้
ลองทำเองก่อน แล้วค่อยเปิดคำใบ้ทีละข้อ
คำใบ้ 1
Use the exponent’s parity to shrink the problem size quickly.
คำใบ้ 2
Recursive squaring avoids repeating work and cuts the number of multiplications drastically.
คำใบ้ 3
Be careful with the zero exponent and the base case for tiny exponents.
ความซับซ้อนที่คาดหวัง
O(log exponent) time, O(log exponent) extra space
แหล่งอ้างอิง
โจทย์นี้ปรับให้เหมาะกับ CodeUtility กรุณาทำตามคำชี้แจงและข้อจำกัดด้านบน