โจทย์
XOR (exclusive or) เป็นปัญหาคลาสสิกที่นิวรอนเดียวแก้ไม่ได้ แต่โครงข่ายที่มีเลเยอร์ซ่อนหนึ่งชั้นแก้ได้ จงฝึกโครงข่ายที่มีอินพุต 2 ตัว นิวรอนซ่อน 2 ตัว และเอาต์พุต 1 ตัว ทั้งหมดใช้ sigmoid (σ(z) = 1 / (1 + e^(-z))) โดยใช้ค่าสูญเสีย L = (y - target)²
ข้อมูลฝึก ซึ่งใช้ ตามลำดับนี้ เสมอในทุก epoch:
| อินพุต | target |
|---|---|
| [0, 0] | 0 |
| [0, 1] | 1 |
| [1, 0] | 1 |
| [1, 1] | 0 |
สำหรับแต่ละตัวอย่าง:
- ส่งผ่านไปข้างหน้า: a_j = σ(x₁ × hidden_weights[j][0] + x₂ × hidden_weights[j][1] + hidden_biases[j]), y = σ(a₁ × output_weights[0] + a₂ × output_weights[1] + output_bias)
- delta_out = 2 × (y - target) × y × (1 - y) และ delta_j = delta_out × output_weights[j] × a_j × (1 - a_j) โดยใช้น้ำหนัก ก่อน การปรับของตัวอย่างนี้
- ปรับทุกพารามิเตอร์ด้วยอัตราการเรียนรู้ lr: output_weights[j] -= lr × delta_out × a_j, output_bias -= lr × delta_out, hidden_weights[j][i] -= lr × delta_j × x_i, hidden_biases[j] -= lr × delta_j
จงเขียน train_xor(hidden_weights, hidden_biases, output_weights, output_bias, learning_rate, epochs)
เอาต์พุต
หลังการฝึก ให้คืนค่าการทำนาย y ของโครงข่ายสำหรับอินพุต [0, 0], [0, 1], [1, 0] และ [1, 1] ตามลำดับนี้
เงื่อนไข
0 ≤ epochs ≤ 5,000
0 < learning_rate ≤ 5
-2 ≤ น้ำหนักและไบแอสเริ่มต้นแต่ละค่า ≤ 2
ตัวอย่าง
อินพุต:
epochs = 0
output_bias = 0.0
hidden_biases = [0.0, 0.3]
learning_rate = 1.5
hidden_weights = [
[0.2, 0.8],
[0.9, -0.7]
]
output_weights = [-0.6, 0.4]
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = [0.482451, 0.436972, 0.494378, 0.452729]อินพุต:
long long epochs = 0;
double output_bias = 0.0;
std::vector<double> hidden_biases = {0.0, 0.3};
double learning_rate = 1.5;
std::vector<std::vector<double>> hidden_weights = {
{0.2, 0.8},
{0.9, -0.7}
};
std::vector<double> output_weights = {-0.6, 0.4};
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
std::vector<double> expected = {0.482451, 0.436972, 0.494378, 0.452729};อินพุต:
long epochs = 0;
double output_bias = 0.0;
double[] hidden_biases = new double[] {0.0, 0.3};
double learning_rate = 1.5;
double[][] hidden_weights = new double[][] {
new double[] {0.2, 0.8},
new double[] {0.9, -0.7}
};
double[] output_weights = new double[] {-0.6, 0.4};
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
double[] expected = new double[] {0.482451, 0.436972, 0.494378, 0.452729};คำอธิบาย
เมื่อ epoch เป็น 0 จะไม่มีการฝึกเลย ผลลัพธ์จึงเป็นแค่การส่งผ่านไปข้างหน้าด้วยน้ำหนักเริ่มต้น: ประมาณ [0.482, 0.437, 0.494, 0.453] โครงข่ายที่ยังไม่ได้ฝึกตอบเกือบเหมือนกันทุกอินพุต
อินพุต:
epochs = 2000
output_bias = 0.0
hidden_biases = [0.0, 0.3]
learning_rate = 1.5
hidden_weights = [
[0.2, 0.8],
[0.9, -0.7]
]
output_weights = [-0.6, 0.4]
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = [0.015727, 0.982119, 0.985515, 0.013682]อินพุต:
long long epochs = 2000;
double output_bias = 0.0;
std::vector<double> hidden_biases = {0.0, 0.3};
double learning_rate = 1.5;
std::vector<std::vector<double>> hidden_weights = {
{0.2, 0.8},
{0.9, -0.7}
};
std::vector<double> output_weights = {-0.6, 0.4};
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
std::vector<double> expected = {0.015727, 0.982119, 0.985515, 0.013682};อินพุต:
long epochs = 2000;
double output_bias = 0.0;
double[] hidden_biases = new double[] {0.0, 0.3};
double learning_rate = 1.5;
double[][] hidden_weights = new double[][] {
new double[] {0.2, 0.8},
new double[] {0.9, -0.7}
};
double[] output_weights = new double[] {-0.6, 0.4};
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
double[] expected = new double[] {0.015727, 0.982119, 0.985515, 0.013682};คำอธิบาย
หลังจาก 2,000 epoch การทำนายอยู่ที่ประมาณ [0.016, 0.982, 0.986, 0.014]: ต่ำสำหรับ [0, 0] และ [1, 1] สูงสำหรับ [0, 1] และ [1, 0] โครงข่ายเรียนรู้ XOR ได้แล้ว
แหล่งอ้างอิง
โจทย์นี้ปรับให้เหมาะกับ CodeUtility กรุณาทำตามคำชี้แจงและข้อจำกัดด้านบน