โจทย์
หาจำนวนเต็มบวก a < b < c ที่ a² + b² = c² และ a + b + c = perimeter ให้คืนค่าผลคูณที่มากที่สุด a × b × c ของสามเหลี่ยมที่เข้าเงื่อนไข หรือคืน −1 หากไม่มีสามเหลี่ยมใดเข้าเงื่อนไข ข้อนี้เป็นการขยายโจทย์สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีเส้นรอบรูปคงที่ และรองรับกรณีที่มีคำตอบหลายแบบอย่างชัดเจน
ให้เขียนฟังก์ชัน pythagorean_product(perimeter)
อินพุต
perimeter: ผลรวมของความยาวทั้งสามด้านที่ต้องการ
เอาต์พุต
คืนค่าผลคูณที่มากที่สุด หรือ −1 หากไม่มีสามเหลี่ยมที่เข้าเงื่อนไข
เงื่อนไข
3 ≤ perimeter ≤ 100,000. ผลคูณอยู่ในช่วงจำนวนเต็ม signed 64-bit
ตัวอย่าง
อินพุต:
perimeter = 30
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 780
อินพุต:
long long perimeter = 30;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 780;
อินพุต:
long perimeter = 30;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 780;
คำอธิบาย
สามเหลี่ยมคือ (5, 12, 13): 25 + 144 = 169 และ 5 + 12 + 13 = 30 ผลคูณคือ 780
อินพุต:
perimeter = 11
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = -1
อินพุต:
long long perimeter = 11;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = -1;
อินพุต:
long perimeter = 11;
ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = -1;
คำอธิบาย
ไม่มีชุดด้านสามเหลี่ยมมุมฉากจำนวนเต็มบวกที่เรียงลำดับเพิ่มขึ้นและรวมกันได้ 11
แนวทางการแก้
ลองทำเองก่อน แล้วค่อยเปิดคำใบ้ทีละข้อ
คำใบ้ 1
เส้นรอบรูปบางค่าเท่านั้นที่สร้างสามเหลี่ยมมุมฉากได้ จึงควรตัดขอบเขตการค้นหาด้วยเงื่อนไขผลรวมด้านก่อน
คำใบ้ 2
สำหรับด้านที่สั้นที่สุดแต่ละค่า ให้หาอีกสองด้านจากเส้นรอบรูป แล้วตรวจเงื่อนไขสามเหลี่ยมมุมฉาก
คำใบ้ 3
อาจมีได้มากกว่าหนึ่งสามเหลี่ยม ให้เก็บผลคูณที่มากที่สุด และคืนค่า no-solution เมื่อไม่มีแบบที่ใช้ได้
ความซับซ้อนที่คาดหวัง
เวลา O(perimeter^2), หน่วยความจำเพิ่ม O(1)
แหล่งอ้างอิง
โจทย์นี้ปรับให้เหมาะกับ CodeUtility กรุณาทำตามคำชี้แจงและข้อจำกัดด้านบน