กลับไปยังโจทย์
ยาก 0 ข้อที่แก้แล้ว อัตราผ่าน 0%

ตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

หาจำนวนครั้งในการตัดตรงที่น้อยที่สุดเพื่อให้ได้แต่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่านั้น

สิ่งที่คุณจะได้เรียนรู้

  • กำหนดตาราง DP ตามความกว้างและความสูง
  • ลองตัดทุกแนวนอนและแนวตั้ง
  • นำผลของสี่เหลี่ยมที่เล็กกว่ามาใช้ซ้ำ

โจทย์

ในแต่ละครั้ง ให้เลือกสี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งชิ้นแล้วตัดตลอดแนวขนานกับด้านใดด้านหนึ่ง เพื่อแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองชิ้นที่มีความยาวด้านเป็นจำนวนเต็มบวก ทำซ้ำจนกว่าทุกชิ้นจะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยแต่ละสี่เหลี่ยมจัตุรัสอาจมีขนาดต่างกันได้ ให้นับจำนวนครั้งที่ตัด ไม่ใช่จำนวนชิ้น

ให้เขียนฟังก์ชัน rectangle_cutting(height, width)

อินพุต

height: ความสูงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าตั้งต้น

width: ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าตั้งต้น

เอาต์พุต

คืนค่าจำนวนครั้งในการตัดที่น้อยที่สุด

เงื่อนไข

1 ≤ height, width ≤ 500. การหมุนสี่เหลี่ยมผืนผ้าไม่ส่งผลต่อคำตอบ

ตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 1
อินพุต:
width = 3
height = 2

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 2
อินพุต:
long long width = 3;
long long height = 2;

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 2;
อินพุต:
long width = 3;
long height = 2;

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 2;

คำอธิบาย

ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2 × 2 ออก เหลือสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 2 × 1 จากนั้นตัดอีกครั้งเพื่อแบ่งส่วนที่เหลือเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 1 × 1 สองชิ้น

ตัวอย่างที่ 2
อินพุต:
width = 4
height = 4

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
expected = 0
อินพุต:
long long width = 4;
long long height = 4;

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long long expected = 0;
อินพุต:
long width = 4;
long height = 4;

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:
long expected = 0;

คำอธิบาย

สี่เหลี่ยมผืนผ้าตั้งต้นเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่แล้ว

แนวทางการแก้

ลองทำเองก่อน แล้วค่อยเปิดคำใบ้ทีละข้อ

คำใบ้ 1

สี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งอันแก้ได้โดยแบ่งเป็นสี่เหลี่ยมย่อย 2 อัน แล้วรวมคำตอบที่ดีที่สุด

คำใบ้ 2

ลองตัดทั้งแนวนอนและแนวตั้งทุกตำแหน่งเพื่อหาค่าต่ำสุด

คำใบ้ 3

memoization หรือ table ช่วยได้มาก เพราะสี่เหลี่ยมย่อยหลายอันซ้ำกัน

ความซับซ้อนที่คาดหวัง

เวลา O(h*w*(h+w)), หน่วยความจำเพิ่ม O(h*w)

แหล่งอ้างอิง

โจทย์นี้ปรับให้เหมาะกับ CodeUtility กรุณาทำตามคำชี้แจงและข้อจำกัดด้านบน

เรียนรู้จากคนอื่น

แนวทางจากชุมชน

ยังไม่มีวิธีทำที่เผยแพร่ ลองแก้โจทย์นี้เพื่อแชร์วิธีแรก