Đề bài
Sử dụng các số nguyên từ 1 đến n, hãy tính hai giá trị: đầu tiên cộng tất cả các số nguyên rồi bình phương kết quả; riêng biệt, bình phương từng số nguyên rồi cộng các bình phương đó lại. Trả về hiệu của giá trị đầu tiên trừ giá trị thứ hai.
Cài đặt difference_of_squares(n).
Đầu vào
n: Số nguyên cuối cùng cần tính.
Đầu ra
Trả về hiệu giữa bình phương của tổng và tổng các bình phương.
Ràng buộc
0 ≤ n ≤ 50.000. Với n = 0, cả hai tổng đều bằng 0. Tất cả giá trị cần thiết đều nằm trong phạm vi số nguyên có dấu 64-bit.
Ví dụ
Đầu vào:
n = 4
Kết quả mong đợi:
expected = 70Đầu vào:
long long n = 4;
Kết quả mong đợi:
long long expected = 70;Đầu vào:
long n = 4;
Kết quả mong đợi:
long expected = 70;Giải thích
(1 + 2 + 3 + 4)² = 100. Tổng các bình phương là 1 + 4 + 9 + 16 = 30. Hiệu: 100 − 30 = 70.
Đầu vào:
n = 1
Kết quả mong đợi:
expected = 0Đầu vào:
long long n = 1;
Kết quả mong đợi:
long long expected = 0;Đầu vào:
long n = 1;
Kết quả mong đợi:
long expected = 0;Giải thích
Cả hai giá trị đều bằng 1, nên hiệu của chúng là 0.
Hướng tiếp cận
Hãy tự thử trước, sau đó mở từng gợi ý một.
Gợi ý 1
Bạn đang so sánh hai tổng hợp của cùng một đoạn: một cái từ tổng trước, một cái từ bình phương trước.
Gợi ý 2
Dùng công thức đóng cho tổng các số nguyên và tổng bình phương thay vì lặp qua từng giá trị.
Gợi ý 3
Xử lý cẩn thận trường hợp 0, vì khi đó cả hai giá trị đều phải bằng 0.
Độ phức tạp mong đợi
thời gian O(1), bộ nhớ phụ O(1)
Tham khảo
Thử thách này đã được điều chỉnh cho CodeUtility. Hãy làm theo đề bài và các ràng buộc ở trên.