Gitterpfade zählen

Beginne in der linken oberen Ecke eines Gitters mit rows Zeilen und columns Spalten von Zellen. Bewege dich nur entlang der Zellkanten, jeweils einen Schritt nach rechts oder einen Schritt nach unten, bis du die rechte untere Ecke erreichst. Zähle alle unterschiedlichen Zugfolgen. Das Gitter enthält keine Hindernisse.

Ein Gitter mit 2 Zeilen und 3 Spalten benötigt genau 2 Züge nach unten und 3 Züge nach rechts.

Implementiere lattice_paths(rows, columns).

Eingabe

rows: Die Anzahl der Zellzeilen, nicht der Ecken.

columns: Die Anzahl der Zellspalten, nicht der Ecken.

Ausgabe

Gib die Anzahl der möglichen Routen von Ecke zu Ecke zurück.

Einschränkungen

0 ≤ rows, columns ≤ 30 und rows + columns ≤ 60. Null in einer Dimension ergibt eine gerade Route. Ein 0 × 0 Gitter hat genau eine leere Route. Die Anzahl passt in ein vorzeichenbehaftetes 64-Bit-Integer.

Beispiele

Eingabe:
rows = 2
columns = 3

Erwartete Ausgabe:
expected = 10

Eingabe:
long long rows = 2;
long long columns = 3;

Erwartete Ausgabe:
long long expected = 10;

Eingabe:
long rows = 2;
long columns = 3;

Erwartete Ausgabe:
long expected = 10;

Eingabe:
rows = 0
columns = 4

Erwartete Ausgabe:
expected = 1

Eingabe:
long long rows = 0;
long long columns = 4;

Erwartete Ausgabe:
long long expected = 1;

Eingabe:
long rows = 0;
long columns = 4;

Erwartete Ausgabe:
long expected = 1;

Referenzen

Diese Aufgabe wurde für CodeUtility angepasst. Beachte die oben genannten Vorgaben und Einschränkungen.

• #15 Lattice Paths