문제
A tree is a connected undirected graph with no cycles. Its diameter is the largest number of edges on a path between any two vertices. Return that length; you do not need to return the path. No root is specified.
Implement tree_diameter(vertices, edges).
Input
vertices: The number of vertices.
edges: Undirected connections [u, v].
Output
Return the diameter measured in edges, not vertices.
제약 조건
1 ≤ vertices ≤ 200,000. Exactly vertices − 1 edges, with distinct endpoints in 1…vertices. Inputs always form a tree. A one-vertex tree has diameter 0.
예시
입력:
edges = [
[1, 2],
[2, 3],
[3, 4],
[2, 5]
]
vertices = 5
예상 출력:
expected = 3입력:
std::vector<std::vector<long long>> edges = {
{1, 2},
{2, 3},
{3, 4},
{2, 5}
};
long long vertices = 5;
예상 출력:
long long expected = 3;입력:
long[][] edges = new long[][] {
new long[] {1, 2},
new long[] {2, 3},
new long[] {3, 4},
new long[] {2, 5}
};
long vertices = 5;
예상 출력:
long expected = 3;설명
The path 5–2–3–4 contains three edges. No path in this tree is longer.
입력:
edges = []
vertices = 1
예상 출력:
expected = 0입력:
std::vector<std::vector<long long>> edges = {};
long long vertices = 1;
예상 출력:
long long expected = 0;입력:
long[][] edges = new long[][] {};
long vertices = 1;
예상 출력:
long expected = 0;설명
A single vertex has no edges, so the longest path length is 0.
접근 방법
먼저 스스로 풀어 본 뒤 힌트를 하나씩 열어 보세요.
힌트 1
트리에서는 모든 정점 쌍을 다 보지 않고도 두 번의 그래프 탐색으로 최장 경로를 찾을 수 있습니다.
힌트 2
아무 정점에서 시작해 가장 먼 정점을 찾고, 그 정점에서 다시 탐색해 최장 거리를 구하세요.
힌트 3
정점 수가 아니라 간선 수를 세고, 정점이 하나뿐인 트리의 지름은 0입니다.
예상 복잡도
시간 O(vertices), 추가 공간 O(vertices)
참고 자료
이 문제는 CodeUtility에 맞게 수정되었습니다. 위의 설명과 제한 조건을 따르세요.