Problema
Encontre inteiros positivos a < b < c com a² + b² = c² e a + b + c = perimeter. Retorne o maior produto a × b × c entre os triângulos que satisfazem as condições, ou −1 se não houver nenhum. Esta tarefa generaliza o problema de perímetro fixo e lida explicitamente com múltiplas respostas.
Implemente pythagorean_product(perimeter).
Entrada
perimeter: A soma exigida dos três lados.
Saída
Retorne o maior produto, ou −1 caso nenhum triângulo satisfaça as condições.
Restrições
3 ≤ perimeter ≤ 100.000. Os produtos cabem em inteiros assinados de 64 bits.
Exemplos
Entrada:
perimeter = 30
Saída esperada:
expected = 780Entrada:
long long perimeter = 30;
Saída esperada:
long long expected = 780;Entrada:
long perimeter = 30;
Saída esperada:
long expected = 780;Explicação
O triângulo é (5, 12, 13): 25 + 144 = 169 e 5 + 12 + 13 = 30. Seu produto é 780.
Entrada:
perimeter = 11
Saída esperada:
expected = -1Entrada:
long long perimeter = 11;
Saída esperada:
long long expected = -1;Entrada:
long perimeter = 11;
Saída esperada:
long expected = -1;Explicação
Não existem lados inteiros positivos crescentes de triângulo retângulo cuja soma seja 11.
Como abordar
Tente sozinho primeiro e depois abra uma dica de cada vez.
Dica 1
Só certos perímetros formam um triângulo retângulo, então primeiro restrinja a busca usando a condição da soma dos lados.
Dica 2
Para cada possível menor lado, derive os outros dois a partir do perímetro e verifique a condição de triângulo retângulo.
Dica 3
Pode haver mais de um triângulo; mantenha o maior produto e retorne sem solução quando nada válido aparecer.
Complexidade esperada
tempo O(perimeter^2), espaço extra O(1)
Referências
Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.