Đề bài
Lớp dense là một nhóm nơ-ron cùng nhận chung các đầu vào. Nơ-ron j có trọng số riêng weights[j] và bias riêng biases[j]:
z_j = inputs · weights[j] + biases[j]
Sau đó hàm kích hoạt của lớp được áp dụng cho từng z_j:
"linear": giữ nguyên z_j"relu": max(0, z_j)"sigmoid": 1 / (1 + e^(-z_j))
Hãy cài đặt dense_forward(inputs, weights, biases, activation).
Đầu vào
inputs: n giá trị đầu vào.
weights: Mỗi nơ-ron một hàng; mỗi hàng có n trọng số.
biases: Mỗi nơ-ron một bias.
activation: "linear", "relu" hoặc "sigmoid".
Đầu ra
Trả về danh sách đầu ra, mỗi nơ-ron một giá trị, theo thứ tự.
Ràng buộc
1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ số nơ-ron ≤ 100
-10 ≤ mỗi giá trị ≤ 10
Ví dụ
Đầu vào:
biases = [0.0, -1.0]
inputs = [1.0, 2.0]
weights = [
[0.5, -1.0],
[1.5, 0.5]
]
activation = "relu"
Kết quả mong đợi:
expected = [0.0, 1.5]Đầu vào:
std::vector<double> biases = {0.0, -1.0};
std::vector<double> inputs = {1.0, 2.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{0.5, -1.0},
{1.5, 0.5}
};
std::string activation = "relu";
Kết quả mong đợi:
std::vector<double> expected = {0.0, 1.5};Đầu vào:
double[] biases = new double[] {0.0, -1.0};
double[] inputs = new double[] {1.0, 2.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {0.5, -1.0},
new double[] {1.5, 0.5}
};
string activation = "relu";
Kết quả mong đợi:
double[] expected = new double[] {0.0, 1.5};Giải thích
Nơ-ron 1: 1×0.5 + 2×(-1) + 0 = -1.5, ReLU cho ra 0. Nơ-ron 2: 1×1.5 + 2×0.5 - 1 = 1.5, ReLU giữ nguyên. Kết quả: [0, 1.5].
Đầu vào:
biases = [1.0, 0.0, -1.5]
inputs = [3.0]
weights = [
[2.0],
[-1.0],
[0.5]
]
activation = "linear"
Kết quả mong đợi:
expected = [7.0, -3.0, 0.0]Đầu vào:
std::vector<double> biases = {1.0, 0.0, -1.5};
std::vector<double> inputs = {3.0};
std::vector<std::vector<double>> weights = {
{2.0},
{-1.0},
{0.5}
};
std::string activation = "linear";
Kết quả mong đợi:
std::vector<double> expected = {7.0, -3.0, 0.0};Đầu vào:
double[] biases = new double[] {1.0, 0.0, -1.5};
double[] inputs = new double[] {3.0};
double[][] weights = new double[][] {
new double[] {2.0},
new double[] {-1.0},
new double[] {0.5}
};
string activation = "linear";
Kết quả mong đợi:
double[] expected = new double[] {7.0, -3.0, 0.0};Giải thích
Với hàm kích hoạt tuyến tính, đầu ra chỉ là 3×2 + 1 = 7, 3×(-1) + 0 = -3 và 3×0.5 - 1.5 = 0.
Hướng tiếp cận
Hãy tự thử trước, sau đó mở từng gợi ý một.
Gợi ý 1
Xử lý từng neuron riêng: mỗi neuron có một hàng weight và một bias riêng.
Gợi ý 2
Tính dot product của từng neuron với vector input, cộng bias rồi áp dụng activation đã chọn.
Gợi ý 3
Đảm bảo activation được áp dụng sau bước tuyến tính, và giữ đúng thứ tự neuron trong output.
Độ phức tạp mong đợi
thời gian O(mn), bộ nhớ phụ O(m)
Tham khảo
Thử thách này đã được điều chỉnh cho CodeUtility. Hãy làm theo đề bài và các ràng buộc ở trên.