Problema
A prime is an integer greater than 1 divisible only by 1 and itself. Add every prime strictly smaller than limit. The limit itself is excluded even when it is prime.
Implement prime_sum(limit).
Input
limit: The exclusive upper bound.
Output
Return the sum of the eligible primes, or 0 when none exist.
Restrições
0 ≤ limit ≤ 2,000,000. Return the sum using a signed 64-bit integer.
Exemplos
Entrada:
limit = 12
Saída esperada:
expected = 28Entrada:
long long limit = 12;
Saída esperada:
long long expected = 28;Entrada:
long limit = 12;
Saída esperada:
long expected = 28;Explicação
The primes below 12 are 2, 3, 5, 7, and 11; their sum is 28.
Entrada:
limit = 2
Saída esperada:
expected = 0Entrada:
long long limit = 2;
Saída esperada:
long long expected = 0;Entrada:
long limit = 2;
Saída esperada:
long expected = 0;Explicação
There are no primes strictly below 2.
Como abordar
Tente sozinho primeiro e depois abra uma dica de cada vez.
Dica 1
The main cost is finding primes efficiently; naive divisibility checks for every number will be too slow.
Dica 2
Use a sieve-like approach to mark composites, then add the numbers that remain unmarked and below the limit.
Dica 3
Remember that the limit itself is excluded, even when it is prime, and small limits may contribute nothing.
Complexidade esperada
O(limit log log limit) time, O(limit) extra space
Referências
Este desafio foi adaptado para o CodeUtility. Siga o enunciado e as restrições acima.